Лабораторні роботи з дисципліни “Проектування комп’ютерних засобів обробки сигналів та зображень”  (2006/2007 н.р., Х семестр, гр. КСМ – 12 . Правила та умови здачі лабораторних робіт. Лабораторні роботи можуть виконуватися та здаватися лише на заняттях власної підгрупи. Лабораторна робота може бути успішно здана і оцінена максимальною кількістю балів лише при дотримані наступних вимог: наявність програми, що коректно виконує поставлене завдання, згідно індивідуального варіанту; повне знання теоретичного матеріалу; наявність звіту, оформленого згідно всіх вимог, приведених у методичних вказівках до роботи; дотримання часових термінів виконання роботи. Якщо не виконано хоча б один з пунктів 1-3, лабораторна робота не зараховується. Якщо пункти 1-3 виконано, але лабораторна робота здається після відведеного терміну, вона оцінюється в нуль балів*. Кількість балів отриманих за лабораторну роботу, залежить від повноти виконання пунктів 1-3. Термін здачі лабораторних робіт (для отримання балів): *Підставою для перенесення терміну здачі лабораторної роботи може бути довідка про хворобу, завірена деканатом ІКТА на весь час, відведений для здачі роботи.  Лабораторна робота № 1 Аналіз обчислювальної похибки при виконанні базових операцій алгоритмів ЦОСЗ. Обчислення математичних функцій. Мета роботи: Дослідити шляхи виникнення обчислювальної похибки та її вплив на точність обчислень. Проаналізувати величину похибки при обчисленні деяких математичних функцій. Загальні відомості. При реалізації обчислень на процесорах обробки сигналів чи НВІС, які характеризуються обмеженою розрядністю і роботою в форматі фіксованої крапки необхідно враховувати ефекти, які викликані, насамперед, наближеним представленням формули обчислень і кінцевою розрядністю використовуваних регістрів. До таких ефектів відносяться: а) шум аналогово-цифрового перетворення; б) некорельований шум заокруглення; в) похибки, які викликані квантуванням коефіцієнтів. Враховуючи методи представлення чисел, способи квантування, які використовуються для скорочення розрядності чисел до необхідної величини, а також особливості структурної схеми обчислень, в кожному конкретному випадку можна оцінити, як перераховані ефекти впливають на результат обчислень. Квантування в цифрових пристроях. При квантуванні використовують два стандартних способи: відкидання і заокруглення. Розглянемо їх особливості стосовно різних систем числення і похибки, які виникають при цьому. Припускається, що всі значення чисел по модулю менші від 1.0 (|X| < 1.0). Відкидання. Відкидуються всі молодші розряди, що стоять після найменшого розряду, який зберігається. Тоді значення похибки для додаткового коду задовільняє нерівність: -2 -b  Xвдк - X  0, де b - число розрядів, що зберігаються; Xвдк - відкинуте значення X. Для чисел, які представлені в прямому і оберненому кодах для від’ємних значень справедлива нерівність: 0  Xвдк - X < 2-b , X < 0. Hайважливіше, що похибка відкидання лежить між значеннями нуля і числа, що пропорційне 2-b . Заокруглення. При заокругленні вихідне число X заміняється найближчим до нього b-розрядним числом. Тоді похибка заокруглення задовільняє нерівність: -2-b / 2  Xок - X  2-b / 2 для всіх трьох методів представлення чисел (додаткового, прямого і оберненого коду). Шум аналогово-цифрового перетворення. В залежності від методу квантування вхідної послідовності шум квантування може мати різний амплітудний розподіл. При найменшому кроці квантування Q похибка квантування e(n) лежить в границях: -Q/2  e(n)  Q/2 - для випадку заокруглення; 0  e(n)  Q - для випадку відкидання; а розподіл сигналу похибки є рівномірним. При цьому середнє значення похибки дорівнюватиме нулю при заокругленні і Q/2 при відкиданні, а її дисперсія в обидвох випадках дорівнюватиме Q 2/12. Як аналогію аналогово-цифрового перетворення в нашому випадку необхідно розглядати представлення вхідного (тестового) масиву чисел в заданій розрядній сітці b...